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        1. 【題目】已知四邊形的內接四邊形,直徑與對角線相交于點,作,與過點的直線相交于點.

          1)求證:的切線;

          2)若平分,求證:;

          3)在(2)的條件下,的中點,連接,若的半徑為,求的長.

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)

          【解析】

          1)根據(jù)直徑所對的圓周角為90°,得到∠ADC=90°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到∠DAC+DCA=90°,再根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等,可得到∠FAD+DAC=90°,即可得出結論;

          2)連接OD.根據(jù)圓周角定理和角平分線定義可得∠DOA=DOC,即可得出結論;

          3)連接ODCFM,作EPADP.可求出AD=4AFOM.根據(jù)三角形中位線定理得出OM=AF.證明△ODE≌△OCM,得到OE=OM.設OM=m,用m表示出OE,AEAP,DP.通過證明△EAN∽△DPE,根據(jù)相似三角形對應邊成比例,求出m的值,從而求得ANAE的值.在RtNAE中,由勾股定理即可得出結論.

          1)∵AC為⊙O的直徑,

          ∴∠ADC=90°,

          ∴∠DAC+DCA=90°.

          ,

          ∴∠ABD=DCA

          ∵∠FAD=ABD,

          ∴∠FAD=DCA

          ∴∠FAD+DAC=90°,

          CAAF

          AF為⊙O的切線.

          2)連接OD

          ,

          ∴∠ABD=AOD

          ,

          ∴∠DBC=DOC

          BD平分∠ABC

          ∴∠ABD=DBC,

          ∴∠DOA=DOC

          DA=DC

          3)連接ODCFM,作EPADP

          AC為⊙O的直徑,

          ∴∠ADC=90°.

          DA=DC,

          DOAC,

          ∴∠FAC=DOC=90°,AD=DC==4,

          ∴∠DAC=DCA=45°,AFOM

          AO=OC

          OM=AF

          ∵∠ODE+DEO=90°,∠OCM+DEO=90°,

          ∴∠ODE=OCM

          ∵∠DOE=COM,OD=OC,

          ∴△ODE≌△OCM

          OE=OM

          OM=m,

          OE=m,,,

          ∵∠AED+AEN=135°,∠AED+ADE=135°,

          ∴∠AEN=ADE

          ∵∠EAN=DPE,

          ∴△EAN∽△DPE,

          ,

          ,

          ,

          ,

          由勾股定理得:

          練習冊系列答案
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          1)若商店計劃銷售完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600元,問甲、乙兩種布農(nóng)鈴應分別購進多少件?

          2)若商店計劃投入資金110000元,則能購進甲種布農(nóng)鈴多少件?

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          A.B.2C.1D.3

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          A. a bc

          B. 一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限

          C. mam+b+bam是任意實數(shù))

          D. 3b+2c0

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          1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

          2)請根據(jù)圖象直接寫出y1y2時,x的取值范圍.

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          1)求表中mn、α的值,并將扇形統(tǒng)計圖補充完整:表中m=   n=   ,α=   

          2)為吸引更多的顧客,超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉動的轉盤,并規(guī)定:顧客在本超市購買商品金額達到一定的數(shù)目,就獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后,指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域,可分別獲得60元、20元的購物券.求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數(shù).

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          (1)求點A、C的坐標;

          (2)將ABC對折,使得點A的與點C重合,折痕交AB于點D,求直線CD的解析式(圖);

          (3)在坐標平面內,是否存在點P(除點B外),使得APC與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由

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