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        1. 已知
          a2+a3+a4+a5
          a1
          =
          a 1+a3+a4+a5
          a 2
          =
          a1+a2+a4+a5
          a3
          =
          a1+a2+a3+a5
          a4
          =
          a1+a2+a3+a4
          a5
          =k
          ,且a1+a2+a3+a4+a5≠0,則k的值為
           
          分析:先根據(jù)合比定理求得a1、a2、a3、a4、a5間的關(guān)系,然后將其代入已知條件并求得k值.
          解答:解:∵
          a2+a3+a4+a5
          a1
          =
          a 1+a3+a4+a5
          a 2
          =
          a1+a2+a4+a5
          a3
          =
          a1+a2+a3+a5
          a4
          =
          a1+a2+a3+a4
          a5
          =k
          ,
          a2+a3+a4+a5+a1
          a1
          =
          a 1+a3+a4+a5+a2
          a 2
          =
          a1+a2+a4+a5+a3
          a3
          =
          a1+a2+a3+a5+a4
          a4
          =
          a1+a2+a3+a4+a5
          a5
          =k+1

          又∵a1+a2+a3+a4+a5≠0,
          1
          a1
          =
          1
          a2
          =
          1
          a3
          =
          1
          a4
          =
          1
          a5
          ,
          ∴a1=a2=a3=a4=a5
          由①②解得k=4.
          故本題的答案是4.
          點評:本題主要考查的是比例中的合比定理.在一個比例里,第一個比的前后項的和與它后項的比,等于第二個比的前后項的和與它的后項的比,這叫做比例中的合比定理.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          30、已知an=(-2)n+1,當n=1時,a1=-1;當n=2時,a2=5;當n=3時,a3=-7;…求:a1+a2+a3+a4+a5+a6的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          探索與發(fā)現(xiàn):
          (1)已知A1B∥A2C,如圖1所示,則∠A1+∠A2=
          180°
          180°
          ;
          (2)已知A1B∥A3C,如圖2所示,則∠A1+∠A2+∠A3=
          360°
          360°

          (3)已知A1B∥A4C,如圖3所示,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=
          540°
          540°

          (4)已知A1B∥AnC,如圖4所示,則∠A1+∠A2+…+∠An=
          180°(n-1)
          180°(n-1)
          ;
          (5)寫出圖2所得結(jié)論的推理過程.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:A=1+a+a2+a3+a4+…+a2000,若a=-1,則A=
          1
          1

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知
          a2+a3+a4+a5
          a1
          =
          a 1+a3+a4+a5
          a 2
          =
          a1+a2+a4+a5
          a3
          =
          a1+a2+a3+a5
          a4
          =
          a1+a2+a3+a4
          a5
          =k
          ,且a1+a2+a3+a4+a5≠0,則k的值為______.

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