【題目】某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有3道判斷題，認(rèn)為正確的寫(xiě)“
”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“
”，小明在做判斷題時(shí)，每道題都在“”或“”中隨機(jī)寫(xiě)了一個(gè).
（1）小明做對(duì)第1題的概率是 ；
（2）求小明這3道題全做對(duì)的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根據(jù)概率公式求概率即可；
（2）寫(xiě)出小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求概率即可．
解：（1）∵第一題可以寫(xiě)A或B，共2種結(jié)果，其中作對(duì)的可能只有1種，
∴小明做對(duì)第1題的概率是1÷2=
故答案為；
（2）小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：
，
，
，
，
，
，
，
，共有8種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足“這3道題全做對(duì)”（記為事件
）的結(jié)果只有 1種，
∴小明這3道題全做對(duì)的概率為1÷8=．
陽(yáng)光同學(xué)一線(xiàn)名師全優(yōu)好卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)“圓的對(duì)稱(chēng)性”時(shí)知道結(jié)論：垂直于弦的直徑一定平分這條弦，請(qǐng)嘗試解決問(wèn)題：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，圓O是△ACB的外接圓．點(diǎn)D是圓O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，且BD平分∠ABE，
（1）判斷直線(xiàn)ED與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若AC＝12，BC＝5，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿(mǎn)分10分,得分均為整數(shù)).
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中
,并補(bǔ)充完成下表:
(2)若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?
(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫(xiě)出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱(chēng)的，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是對(duì)稱(chēng)數(shù)．如
，
，
都是對(duì)稱(chēng)數(shù)，最小的對(duì)稱(chēng)數(shù)是
，但沒(méi)有最大的對(duì)稱(chēng)數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的．
若將任意一個(gè)四位對(duì)稱(chēng)數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù)，請(qǐng)你證明：這兩個(gè)數(shù)的差一定能被
整除；
設(shè)一個(gè)三位對(duì)稱(chēng)數(shù)為
（
），該對(duì)稱(chēng)數(shù)與相乘后得到一個(gè)四位數(shù)，該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等，且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8，求這個(gè)三位對(duì)稱(chēng)數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
， 垂足為
平分
，交
于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
.
(1)若
，求
的長(zhǎng)；
(2)過(guò)點(diǎn)作
的垂線(xiàn)，垂足為
，連接
，試判斷四邊形
的形狀，并說(shuō)明原因.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 如圖，已知拋物線(xiàn)
與
軸交于
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
.
求點(diǎn)
的坐標(biāo);
點(diǎn)
是此拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，點(diǎn)
是其對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求以
為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90
，連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.
（1）如圖①，求證：AE=BD；
（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)
與二次函數(shù)
的圖形．
（1）從拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、形狀、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)等方面說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)；
（2）說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線(xiàn)AD上的動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到BF，連接EF、CF、AF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ACF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EBC的度數(shù)．
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