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          閱讀下列材料：
             李老師提出一個問題：“已知：如圖1，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點D，使構(gòu)成的△ABD唯一確定，試確定線段BD的取值范圍．”
             小明同學說出了自己的解題思路：以點B為圓心，以m為半徑畫圓（如圖2所示），D為⊙B與射線AC的交點（不與點A重合），連結(jié)BD，所以，當BD=m時，構(gòu)成的△ABD是唯一確定的．
              李老師說：“小明同學畫出的三角形是正確的，但是他的解答不夠全面．”

          對于李老師所提出的問題，請給出你認為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在備用圖中畫出對應的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：使△ABD唯一確定，就是使?jié)M足條件的三角形全等，根據(jù)三角形全等的判定定理，若兩個三角形有一個角和夾這個角的一邊對應相等，只要再加上另外的一個邊對應相等，即可利用SAS證明兩個三角形全等，或令HL定理，作∠α所對的直角邊即可．
          解答：解：BD=msinα或BD≥m．
          見圖1、圖2；
          點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，理解使△ABD唯一確定，就是使?jié)M足條件的三角形全等是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料：
          正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．
          數(shù)學老師給小明同學出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=
          		5
          ，BC=
          		2
          ；
          小明同學的做法是：由勾股定理，得AB=AC=
          		22+12
          =
          		5
          ，BC=
          		12+12
          =
          		2
          ，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC．
          （1）請你參考小明同學的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△A′B′C′（A′點位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=
          		10
          ．（直接畫出圖形，不寫過程）；
          （2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請閱讀下列材料?：
          問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=
          		3
          ，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
          李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形（可證），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進而把AB放在Rt△APB（可證得）中，用勾股定理求出等邊△ABC的邊長為
          		7
          ．問題得到解決．?
          [思路分析]首先仔細閱讀材料，問題中小明的做法總結(jié)起來就是通過旋轉(zhuǎn)固定的角度將已知條件放在同一個（組）圖形中進行研究．旋轉(zhuǎn)60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量關(guān)系BP′=PP′，于是△APP′就可以計算了．
          解決問題：
          請你參考李明同學旋轉(zhuǎn)的思路，探究并解決下列問題：
          如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=
          		5
          ，BP=
          		2
          ，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列材料： 
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          對于李老師所提出的問題，請給出你認為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在
              
          備用圖中畫出對應的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）．
              
                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：北京期末題
				題型：操作題
			
          

						
          閱讀下列材料：
          李老師提出一個問題： “已知：如圖1，AB=m（m>0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點D。使構(gòu)成的△ABD唯一確定，試確定線段BD的取值范圍�！� 
          小明同學說出了自己的解題思路：以點B為圓心，以m為半徑畫圓（如圖2所示），D為⊙B與射線AC的交點（不與點A重合），連結(jié)BD。所以，當BD=m時，構(gòu)成的△ABD是唯一確定的。
          李老師說：“小明同學畫出的三角形是正確的，但是他的解答不夠全面�！� 
          

          對于李老師所提出的問題，請給出你認為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在備用圖中畫出對應的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）。
          

          

			
          

			
          
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