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        1. 【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,A的度數(shù)為60°,ABC、ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E,CE、BD相交于點(diǎn)F.以下四個(gè)結(jié)論:①;;.其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是( )

          A. ①② B. ①③ C. ③④ D ②④

          【答案】B

          【解析】①由于∠A=60°;在ABC中,∠ABC+ACB=180°-A=120°,即∠FBC+FCB=60°,而∠BFE正好是BFC的外角,即∠BFE=FBC+FCB=60°所以,故正確;

          ②若BC=BD,需滿足一個(gè)條件:∠BCD=BDC,且看這兩個(gè)角的表達(dá)式:∠BCD=180°-A-2DBA=120°-2DBA;BDC=BDA+A=60°+DBA;聯(lián)立兩式,可得∠DBA=20°;此時(shí)∠ABC=40°,而沒(méi)有任何條件可以說(shuō)明∠ABC的度數(shù)是40°,即可得出本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

          ③由于F是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn),因此FABC的內(nèi)心,可過(guò)FABAC的垂線,通過(guò)證構(gòu)建的直角三角形全等,得出FE=FD的結(jié)論,因結(jié)論正確;

          ④若BF=2DF,則FABC的重心,即三邊中線的交點(diǎn),而題目給出的條件是FABC的內(nèi)心,顯然兩者的結(jié)論相矛盾,因此不正確.

          所以本題正確的結(jié)論:①③

          故選B.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ,且 ,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的一組對(duì)邊與某條坐標(biāo)軸平行,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,圖2及圖3中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3).

          (1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),則點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積為
          (2)點(diǎn)C在y軸上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”的面積為8,求直線AC的解析式;
          (3)如圖3,直線 與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,在直線MN上是否存在點(diǎn)D,使點(diǎn)A,D的“相關(guān)矩形”為正方形,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖點(diǎn)C在線段AB,線段AC=8,BC=6,點(diǎn)M、N分別是ACBC的中點(diǎn)

          1MN的長(zhǎng)度;

          2根據(jù)1的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是(
          A.a≤2
          B.a>2
          C.a≤2且a≠1
          D.a<﹣2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC,ADBC,AE平分∠BAC.

          (1)若∠B72°C30°,①求∠BAE的度數(shù);②求∠DAE的度數(shù);

          (2)探究:如果只知道∠BC42°,也能求出∠DAE的度數(shù)嗎?若能,請(qǐng)你寫出求解過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司,去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示:
          (1)請(qǐng)你根據(jù)上圖填寫下表:

          銷售公司

          平均數(shù)

          方差

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          5.2

          9

          9

          17.0

          8


          (2)請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析: ①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差結(jié)合看;
          ②從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢(shì)看(分析哪個(gè)汽車銷售公司較有潛力).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則k的取值范圍是(
          A.k<
          B.k< 且k≠1
          C.0≤k≤
          D.k≠1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中,有A(3,2),B (﹣1,﹣4 ),P是X軸上的一點(diǎn),Q是Y軸上的一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,P,Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列語(yǔ)句正確的是( )
          A.兩條直線相交,組成的圖形叫做角
          B.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角
          C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角
          D.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角

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