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				有這樣一道題：計算
          x+
          		x2-4
          x-
          		x2-4
          +
          x-
          		x2-4
          x+
          		x2-4
          -x2（x＞2）的值，其中x=1 005，某同學把“x=1 005”錯抄成“x=1 050”，但他的計算結果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將二次根式進行分母有理化，根據(jù)題中給出的條件準確計算，計算結果是正確的，因為通過根式化簡結果與x的值無關．
          解答：解：原式=
          (x+
          		x2-4
          )          2
          (x-
          		x2-4
          )(x+
          		x2-4
          )
          +
          (x-
          		x2-4
          )          2
          (x-
          		x2-4
          )(x+
          		x2-4
          )
          -x2
          =
          x2+x2-4+2
          		x2-4
          x2-x2+4
          +
          x2+x2-4-2
          		x2-4
          x2-x2+4
          -x2
          =
          4x2-8
          4
          -x2=-2．
          ∵化簡結果與x的值無關，
          ∴該同學雖然抄錯了x的值，計算結果卻是正確的．
          點評：此題的關鍵是分母有理化，要將
          		a
          ±
          		b
          中的根號去掉，要用（
          		a
          +
          		b
          ）（
          		a
          -
          		b
          ）=a-b．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算：(1-
          2
          x+1
          )÷
          x-1
          x2+x
          -x+5          的值，其中x=2005”，一同學通過計算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、有這樣一道題：“計算代數(shù)式6x2-5y+7的值，其中x=-2，y=1”，王方把“x=-2”抄成“x=2”，但計算的結果也是正確的，你說這是怎么回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算：
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x          的值，其中x=2007．”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計算結果也是正確的．你說這是怎么回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算：
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x          的值，其中x=2012．”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計算結果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題，計算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學把“x=0.25”，錯抄成“x=-0.25”，但他的計算結果也是正確的，你說這是為什么？
          

			
          

			
          
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