Question

在等邊中，點(diǎn)D、E分別是邊、上的點(diǎn)(不與、、重合)，

點(diǎn)是平面內(nèi)一動點(diǎn)。設(shè)，，．

(1)若點(diǎn)在邊上運(yùn)動（不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），如圖(1)所示.則              .（用的代數(shù)式表示）

(2)若點(diǎn)在的外部，如圖（2）所示.則、、之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

(3)當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上運(yùn)動時，試畫出相應(yīng)圖形，并寫出、、之間的關(guān)系式. （不需要證明）

Answer 1

（1）                              

   （2）                     

       理由： 設(shè)AC與PE交于點(diǎn)F，∵∠1為△PFD的外角，

     ∴     

     ∵∠2為△AEF的外角，

     ∴

     ∵，

∴         

∴

∴       

（3）如圖（3）時：  

如圖（4）時：