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        1. 【題目】如圖,已知平行四邊形ABCO,以點(diǎn)O為原點(diǎn),OC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,ABy軸于點(diǎn)DAD=4,OC=10,∠A=60°,線段EF垂直平分OD,點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn),PM⊥x軸于點(diǎn)M點(diǎn),點(diǎn)EE'關(guān)于x軸對(duì)稱,連接BPE'M,則BP+PM+ME'的長(zhǎng)度的最小值為______

          【答案】

          【解析】

          連接OP,先確定OD的長(zhǎng)和B點(diǎn)坐標(biāo),然后證明四邊形OPME'是平行四邊形,可得OP=EM,因?yàn)?/span>PM是定值,推出PB+ME'=OP+PB的值最小時(shí),即當(dāng)O、P、B共線時(shí)BP+PM+M E的長(zhǎng)度最小,最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和線段的和差解答即可.

          :如圖:連接OP

          RtADO中,∠A=60°,AD=4,

          OD=4tan60°=4,

          A-44

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          AB=OC=10,

          DB=10-4=6

          B64

          ∵線段EF垂直平分OD

          ∴OE=OD=2,∠PEO=∠EOM=∠PM0=90°,

          ∴四邊形OMPE是矩形,

          ∴PM=OE=2,

          ∵OE=0E'

          ∴PM=OE',PM//OE',

          ∴四邊形OPME'是平行四邊形,

          ∴0P=EM,

          ∵PM=2是定值,

          ∴PB+ME'=OP+PB的值最小時(shí),BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小,

          ∴當(dāng)0、P、B共線時(shí),BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小

          ∴BP+PM+ME的最小值為OB+PM=

          故答案為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

          1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?

          2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査.隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表,解答下列問題:

          月均用水量(單位:噸

          頻數(shù)

          頻率

          2≤x3

          4

          0.08

          3≤x4

          a

          b

          4≤x5

          14

          0.28

          5≤x6

          9

          c

          6≤x7

          6

          0.12

          7≤x8

          5

          0.1

          合計(jì)

          d

          1.00

          1b= ,c= ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          2)為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P(單位:噸),超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響,則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸;

          3)根據(jù)該樣本,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連結(jié)AD

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn)時(shí),則SABD:SACD=_________(直接寫出答案)

          2)如圖2,當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí),若AB=m,AC=n,SABD:SACD=_________ (用含m,n的代數(shù)式表示)

          3)如圖3,AD平分∠BAC,延長(zhǎng)ADE,使得AD=DE,連結(jié)BE,如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】完成下面的證明過程:

          已知:如圖,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=2

          求證:∠3=B

          證明:∵∠D=110°, EFD=70°(已知)

          ∴∠D+EFD=180°

          AD______

          又∵∠1=2(已知)

          _____BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

          EF_____ ( )

          ∴∠3=B(兩直線平行,同位角相等)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,點(diǎn)FAB上,點(diǎn)ECD上,AE、DF分別交BCH,G,∠A=D,∠FGB+EHG=180°

          1)求證:ABCD;

          2)若AEBC,直接寫出圖中所有與∠C互余的角,不需要證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A25),C5n),y軸于點(diǎn)B,x軸于點(diǎn)D

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式;

          2)連接OAOC,AOC的面積

          3)根據(jù)圖象,直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸、y軸相交于、兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上(不與OA重合),將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí),過點(diǎn)D軸于點(diǎn)E.

          1)求證,;

          2)如圖2,將沿x軸正方向平移得,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離;

          3)若點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的圖象過點(diǎn)M(﹣2, ),頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(﹣1, ),且與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PBC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)Q,使QBM的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案