【題目】如圖，已知平行四邊形ABCO，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OC所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，AB交y軸于點(diǎn)D，AD=4，OC=10，∠A=60°，線段EF垂直平分OD，點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，PM⊥x軸于點(diǎn)M點(diǎn)，點(diǎn)E與E'關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BP、E'M，則BP+PM+ME'的長(zhǎng)度的最小值為______．
【答案】
【解析】
連接OP,先確定OD的長(zhǎng)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后證明四邊形OPME'是平行四邊形，可得OP=EM，因?yàn)?/span>PM是定值，推出PB+ME'=OP+PB的值最小時(shí)，即當(dāng)O、P、B共線時(shí)BP+PM+M E的長(zhǎng)度最小，最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和線段的和差解答即可．
解:如圖：連接OP
在Rt△ADO中，∠A=60°，AD=4，
∴OD=4tan60°=4
，
∴A（-4，4）
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=OC=10，
∴DB=10-4=6
∴B（6，4）
∵線段EF垂直平分OD
∴OE=
OD=2，∠PEO=∠EOM=∠PM0=90°，
∴四邊形OMPE是矩形，
∴PM=OE=2，
∵OE=0E'
∴PM=OE'，PM//OE'，
∴四邊形OPME'是平行四邊形，
∴0P=EM，
∵PM=2是定值，
∴PB+ME'=OP+PB的值最小時(shí)，BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小，
∴當(dāng)0、P、B共線時(shí)，BP+PM+ME的長(zhǎng)度最小
∴BP+PM+ME的最小值為OB+PM=
．
故答案為．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度
與甲盒數(shù)量
之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査．隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下列問題：
月均用水量（單位：噸 | 頻數(shù) | 頻率 |
2≤x＜3 | 4 | 0.08 |
3≤x＜4 | a | b |
4≤x＜5 | 14 | 0.28 |
5≤x＜6 | 9 | c |
6≤x＜7 | 6 | 0.12 |
7≤x＜8 | 5 | 0.1 |
合計(jì) | d | 1.00 |
（1）b= ，c= ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸；
（3）根據(jù)該樣本，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD
（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫出答案）
（2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代數(shù)式表示)．
（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于
、
兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作
軸于點(diǎn)E.
（1）求證，
；
（2）如圖2，將
沿x軸正方向平移得
，當(dāng)直線
經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)M（﹣2， 
），頂點(diǎn)坐標(biāo)為N（﹣1， 
），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線AC上是否存在一點(diǎn)Q，使△QBM的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com