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          如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是（　�。�
          A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，連接對角線AC、BD．
          ∵點E為AD的中點，點F為AB的中點，
          ∴EF=
          1
          2
          BD，同理可得：GH=
          1
          2
          BD，F(xiàn)G=
          1
          2
          AC，EH=
          1
          2
          AC，
          又等腰梯形的對角線相等，即AC=BD，
          ∴EF=GH=FG=EH，
          所以連接各邊中點的四邊形是菱形．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，則梯形ABCD的面積等于（　�。�
          A．12B．24C．48D．96

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
          （1）求證：CE=AB；
          （2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n來表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點在邊BC上．
          （1）若AE∥DF，如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請說明理由．
          （2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直角梯形的一腰長為20cm，這腰和底所成的角為30°，那么另一腰長是（　　）
          A．15cmB．20cmC．10cmD．5cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD∥BC，若CD=2，∠C=60°，∠B=90°，則AB=（　�。�
          A．4B．
          		2
          		C．
          		3
          		D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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