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          如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
          ∴△ABC≌△DCB．
          ∴∠ACB=∠DBC．
          ∴OB=OC．
          ∵AC=BD，
          ∴AC-CO=DB-BO，
          即：OA=OD．
          ∴∠DAO=∠ADO，
          ∵∠AOD=∠BOC，
          ∴∠DAO=∠ACB．
          ∴AD∥BC．
          ∵AD≠CB，AB=DC，
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃在空地上建一個(gè)四邊形的水池，使水池的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是（　　）
          A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
          （1）求AB的長(zhǎng)；
          （2）設(shè)BP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
          （3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則EC=______cm，梯形AECD中位線長(zhǎng)等于______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
          求證：四邊形AECD是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB等于（　�。�
          A．a(chǎn)+
          b
          2
          		B．
          a
          2
          +b          		C．a(chǎn)+bD．a(chǎn)+2b

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．
          已知：
          求證：
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個(gè)正方形與一個(gè)直角三角形所拼成的圖形，則該圖形的面積為（　�。�
          A．m2+
          1
          2
          m          		B．
          mn-n2
          2
          		C．
          m2+mn
          2
          		D．
          m2+n2
          2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為2，這樣的紙片共有5張．打算用其中的幾張來(lái)拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫(huà)出它們的示意圖，并寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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