Question

如圖所示，在一個(gè)邊長為2cm的正方形紙片中，剪去一個(gè)邊長為2cm的等邊三角形，求出圖中陰影部分的面積．（取

3

≈1.73）

Answer 1

分析：過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出EF的長，由S_陰影=S_{正方形ABCD}-S_△BCE即可得出結(jié)論．

解答：解：過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，
∵△BEC是邊長為2的等邊三角形，
∴EF=BE•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴S_陰影=S_{正方形ABCD}-S_△BCE
=2×2-

1

2

×2×

3

=4-

3

≈4-1.73
=2.27．

點(diǎn)評：本題考查的是正方形的性質(zhì)，熟知正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角是解答此題的關(guān)鍵．