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          如圖，AB為⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，點D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=
          		3
          3
          ，BC=1．求AD長？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OD．
          ∵AD=CD，
          ∴∠A=∠C，
          ∵tanC=
          		3
          3
          ，
          ∴∠A=∠C=30°，
          ∴∠ADC=180°-∠C-∠A=180°-30°-30°=120°，
          ∵OA=OD，
          ∴∠A=∠ADO=30°，
          ∴∠CDO=∠ADC-∠ADO=120°-30°=90°，
          在Rt△DOC中，
          ∵∠C=30°，
          ∴OD=
          1
          2
          OC，
          ∵OD=OB，
          ∴OD=DB=BC=1，
          ∴OC=2，
          ∴CD=OC•cos30°=2×
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          ∴AD=CD=
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，則∠AOB=______°，∠BOC=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的弦，M是AB上一點，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是
          AD
          上任意一點，則∠BEC的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對的圓周角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，
          BC
          =
          CD
          =
          DE
          ，∠BAE=90度．
          （1）求△CAD的面積；
          （2）如果在這個圓形區(qū)域中，隨機確定一個點P，那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=35°，則∠OAB=______．
          

			
          

			
          
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