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        1. 【題目】探究規(guī)律

          在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn)O.對于兩個(gè)不同點(diǎn)MN,若點(diǎn)M和點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離相等,則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如:圖1MO=NO=2,則點(diǎn)M和點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

          發(fā)現(xiàn):(1)已知點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

          ①若a=0,則b=   ;若a=4,則b=   

          ②用含a的式子表示b,則b=   ;

          應(yīng)用:(2)對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B.若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換,則點(diǎn)A表示的數(shù)是多少?

          探究:(3)點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)為m,對P點(diǎn)做如下操作:P點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動k(k>0)個(gè)單位長度得到P1,P2P1的基準(zhǔn)變換點(diǎn),點(diǎn)P2沿?cái)?shù)軸向右移動k個(gè)單位長度得到點(diǎn)P3,點(diǎn)P4P3的基準(zhǔn)變換點(diǎn),“…依次順序不斷的重復(fù),得到P6,求出數(shù)軸上點(diǎn)P2018表示的數(shù)是多少?(用含m的代數(shù)式表示)

          【答案】(1)2;﹣2;2﹣a;(2)點(diǎn)A表示的數(shù)是2;(3)點(diǎn)P2018表示的數(shù)為2﹣(m+k).

          【解析】

          (1)①根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義可得出a+b=2,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;②根據(jù)a+b=2,變換后即可得出結(jié)論;
          (2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,根據(jù)點(diǎn)A的運(yùn)動找出點(diǎn)B,結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
          (3)根據(jù)點(diǎn)P的變化找出變化規(guī)律,4個(gè)一循環(huán),即可求出點(diǎn)P2018表示的數(shù).

          (1)①∵點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn),

          a+b=2,

          當(dāng)a=0時(shí),b=2;當(dāng)a=4時(shí),b=﹣2.

          故答案為:2;﹣2.

          ②∵a+b=2,

          b=2﹣a.

          故答案為:2﹣a;

          (2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,

          根據(jù)題意得:

          解得:x=2.

          故點(diǎn)A表示的數(shù)是2;

          (3)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為m,由題意可知:

          P1表示的數(shù)為m+k,

          P2表示的數(shù)為2﹣(m+k),

          P3表示的數(shù)為2﹣m,

          P4表示的數(shù)為m,

          P5表示的數(shù)為m+k,

          由此可分析,4個(gè)一循環(huán),

          2018÷4=504…2,

          ∴點(diǎn)P2018表示的數(shù)與點(diǎn)P2表示的數(shù)相同,

          即點(diǎn)P2018表示的數(shù)為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2016年我縣某校有若干名學(xué)生參加了七年級數(shù)學(xué)期末測試,學(xué)校隨機(jī)抽取了考生總數(shù)的10%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績,現(xiàn)將他們的成績分成:A(96分~120分)、B(84分~95分)、C(72分~83分)、D(72分以下)四個(gè)等級進(jìn)行分析,并根據(jù)成績得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

          (1)在所抽取的考生中,若D級只有3人:

          請估算該校所有考生中,約有多少人數(shù)學(xué)成績是D級?

          考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在__________等級中;

          (2)有一位同學(xué)在計(jì)算所抽取的考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)時(shí),其方法是:==76.25,

          問這位同學(xué)的計(jì)算正確嗎?若不正確,請你幫他計(jì)算正確的平均數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,的平行線的延長線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),交于點(diǎn) .

          (1)請指出圖中平行四邊形的個(gè)數(shù),并說明理由;

          (2)相等嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:,OB,OMON內(nèi)的射線.

          如圖1,若OM平分,ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),______

          也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當(dāng)繞點(diǎn)O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求的大。

          的條件下,若,當(dāng)O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若3,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年十一黃金周期間,九寨溝7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)):

          日期

          1日

          2日

          3日

          4日

          5日

          6日

          7日

          人數(shù)變化/萬人

          +0.5

          +0.7

          +0.8

          +0.2

          (1)、請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?(5分)

          (2)、如果9月30日旅游人數(shù)為2.5萬人,平均每人消費(fèi)500元,請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是(請?zhí)钌暇幪枺?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)F,作DE⊥AC于點(diǎn)E.

          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm,甲,乙兩點(diǎn)分別從相距3cmA,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn),若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動時(shí)間為x(s), 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y(cm).

          (1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x =

          (2)請用含x的代數(shù)式表示y

          當(dāng)甲追上乙前,y=

          當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;

          當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y=

          問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知AOB=30°

          (1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.

          (2)若從4:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

          (1) k的值;

          (2)利用圖形直接寫出不等式x>的解;

          (3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P,Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn) A,B,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為 24,求點(diǎn) P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案