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          在平面之間坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=--
          1
          2
          x+2          的圖象與x軸y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)寫出所以符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在y=-
          1
          2
          x+2          中，令x=0，解得：y=2，則B的坐標(biāo)是（0，2）；
          在y=--
          1
          2
          x+2          中令y=0，解得：x=4，則A的坐標(biāo)是（4，0）．
          當(dāng)O是直角頂點(diǎn)時(shí)，P一定在x軸上，與△AOB重合，不符合題意；
          當(dāng)B是直角頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)△OPB的邊OB與△AOB的邊BO是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，即△AOB∽△PBO時(shí)，P的坐標(biāo)是（4，2）；
          當(dāng)△AOB∽△OBP時(shí)，
          OA
          OB
          =
          OB
          BP
          ，即
          4
          2
          =
          2
          BP
          ，解得：BP=1，則P的坐標(biāo)是（1，2）；
          當(dāng)P是直角頂點(diǎn)，當(dāng)△AOB∽△OPB時(shí)，OP是直角△AOB斜邊AB上的高，如圖1，
          則AB=
          		OA2+OB2
          =
          		22+42
          =2
          		5
          ，
          OB2=PB•AB，則BP=
          OB2
          AB
          =
          4
          2
          		5
          =
          2
          		5
          5
          ，
          ∴AP=AB-BP=2
          		5
          -
          2
          		5
          5
          =
          8
          		5
          5
          ，
          ∴OP=
          		AP•PB
          =
          4
          		5
          5
          ，
          過P作PC⊥x軸于點(diǎn)C．
          則△PCO∽△AOB，
          ∴
          OC
          OB
          =
          PC
          OA
          =
          OP
          AB
          =
          4
          		5
          5
          2
          		5
          =
          2
          5
          ，
          ∴OC=
          2
          5
          OB=
          4
          5
          ，PC=
          2
          5
          OA=
          8
          5
          ，則P的坐標(biāo)是（
          4
          5
          ，
          8
          5
          ）；
          當(dāng)△AOB∽△BPO時(shí)，如圖2，則
          OP
          OB
          =
          OB
          AB
          ，即
          OP
          2
          =
          2
          2
          		5
          ，解得：OP=
          2
          		5
          5
          ，
          過P作PD⊥x軸，則△OPD∽△ABO，
          ∴
          PD
          OB
          =
          OD
          OA
          =
          OP
          AB
          =
          2
          		5
          5
          2
          		5
          =
          1
          5
          ，
          則PD=
          1
          5
          OB=0.4，OD=
          1
          5
          OA=0.8，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1）．
          故P的坐標(biāo)是：（4，2）或（1，2）或（
          4
          5
          ，
          8
          5
          ）或（0.8，0.4）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
          （1）當(dāng)t何值時(shí)，S=3；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系下，畫出S與t的函數(shù)圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），與x軸交于點(diǎn)B，且與直線y=3x-
          8
          3
          平行．
          （1）求：直線l的函數(shù)解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）如直線l上有一點(diǎn)M（a，-6），過點(diǎn)M作x軸的垂線，交直線y=3x-
          8
          3
          于點(diǎn)N，在線段MN上求一點(diǎn)P，使△PAB是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（2，-1），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，為使|PA-PB|最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，
          ①該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
          ②能否獲得比150更大的利潤？如果能請(qǐng)求出最大利潤，如果不能請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為
          1
          2
          ，則k的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          “震災(zāi)無情人有情“，玉樹地震牽動(dòng)了全國人民的心，武警某部隊(duì)接到命令，運(yùn)送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系：
          行駛時(shí)間x（小時(shí)）01234
          余油量y（升）150120906030
          （1）請(qǐng)你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）
          （2）如果貨車的行駛速度和每小時(shí)的耗油量不變，貨車行駛4小時(shí)后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y=-
          		3
          3
          x+4          與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
          （1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)______；
          （2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象．
          （1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求四邊形PQOB的面積．
          

			
          

			
          
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