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        1. 【題目】如圖1,已知直線PQMN,點(diǎn)A在直線PQ上,點(diǎn)C、D在直線MN上,連接AC、AD,∠PAC50°,∠ADC30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AECE相交于E

          1)求∠AEC的度數(shù);

          2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1A1ECE相交于E,∠PAC50°,∠A1D1C30°,求∠A1EC的度數(shù).

          3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(2)相同,求此時∠A1EC的度數(shù).

          【答案】1)∠AEC130°;(2)∠A1EC130°;(3)∠A1EC40°.

          【解析】

          (1)由直線PQ∥MN∠ADC=∠QAD=30°,可得∠PAD=150°,再求∠PAE=75°,可得∠CAE=25°;由∠PAC=∠ACN,求得∠ECA=25°,故∠AEC=180°25°25°;

          (2)先求出∠QA1D1=30°∠PA1D1=150°,再求出∠PA1E=∠EA1D1=75°,再求出∠CAQ=130°,∠ACN=50°,根據(jù)平分線定義得∠ACE=25°,再利用四邊形內(nèi)角和性質(zhì)可求∠CEA1

          (3)根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可求得∠QA1E=∠2=15°,∠ACE=∠ECN=∠1=25°,再由∠CEA1=∠1+∠2即可求得答案.

          (1)如圖1所示:

          ∵直線PQMN,∠ADC30°,

          ∴∠ADC=∠QAD30°,

          ∴∠PAD150°,

          ∵∠PAC50°,AE平分∠PAD

          ∴∠PAE75°,

          ∴∠CAE25°,

          可得∠PAC=∠ACN50°,

          CE平分∠ACD,

          ∴∠ECA25°,

          ∴∠AEC180°﹣25°﹣25°=130°;

          (2)如圖2所示:

          ∵∠A1D1C30°,線段AD沿MN向右平移到A1D1,PQMN

          ∴∠QA1D130°,

          ∴∠PA1D1150°,

          A1E平分∠AA1D1,

          ∴∠PA1E=∠EA1D175°,

          ∵∠PAC50°,PQMN

          ∴∠CAQ130°,∠ACN50°,

          CE平分∠ACD1,

          ∴∠ACE25°,

          ∴∠CEA1360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°;

          (3)如圖3所示:

          過點(diǎn)EFEPQ,

          ∵∠A1D1C30°,線段AD沿MN向左平移到A1D1,PQMN,

          ∴∠QA1D130°,

          A1E平分∠AA1D1

          ∴∠QA1E=∠215°,

          ∵∠PAC50°,PQMN,

          ∴∠ACN50°,

          CE平分∠ACD1,

          ∴∠ACE=∠ECN=∠125°,

          ∴∠CEA1=∠1+215°+25°=40°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線l1l2,直線l3和直線l1,l2交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線CD上.

          (1)試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系,并說明理由;

          (2)如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時,∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系會發(fā)生變化嗎?

          答:   (填發(fā)生或不發(fā)生)

          (3)若點(diǎn)PC、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合),如圖2,圖3,試分別寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我縣實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,胡老師為了了解班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對某班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

          1)本次調(diào)查中,胡老師一共調(diào)查了  名同學(xué),其中女生共有  ___名;

          2)將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          3)為了共同進(jìn)步,胡老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加省比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤?/span>單位:環(huán)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          10

          9

          8

          8

          10

          9

          10

          10

          8

          10

          7

          9

          根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9環(huán).

          1)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;

          2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識,你認(rèn)為選______名隊(duì)員參賽.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)P

          1)以A點(diǎn)為位似中心,ABC在網(wǎng)格中放大成AB1C1使=2,請畫出AB1C1;

          2)以P點(diǎn)為三角形的一個頂點(diǎn),請畫一個格點(diǎn)PMN使PMN∽△ABC,且相似比為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l3,l4l1l2分別相交于點(diǎn)A、B、CD,且∠1+2180°

          1)直線l1l2平行嗎?為什么?

          2)點(diǎn)E在線段AD上,∠ABE30°,∠BEC62°,求∠DCE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線關(guān)于軸對稱,交軸于點(diǎn),

          1)求直線的解析式;

          2)過點(diǎn)外作直線,過點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn)作于點(diǎn) .求證:

          3)如圖2,如果沿軸向右平移,邊交軸于點(diǎn),點(diǎn)的延長線上的一點(diǎn),且,軸交于點(diǎn) ,在平移的過程中,的長度是否為定值,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1所示,邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形,如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形.

          1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2

          2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式;

          3試?yán)眠@個公式計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在△ABC中,DAB的中點(diǎn),且∠ACD=∠B,若 AB=10,求AC的長.

          【答案】5.

          【解析】試題分析

          由點(diǎn)DAB的中點(diǎn),AB=10,易得AD=5;再由∠ACD=∠B,∠A=∠A,可證得

          ACD∽△ABC,從而可得: ,由此得到AC2=ADAB=50即可解得AC的值.

          試題解析

          ∵∠ACD=∠B,∠A=∠A

          ∴△ACD∽△ABC

          ,

          AC2=ADAB.

          ∵DAB的中點(diǎn),AB=10,

          AD=AB=5,

          ∴AC2=50

          解得AC=.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機(jī)摸出一個球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.

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          同步練習(xí)冊答案