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          如圖是用四個(gè)長、寬分別為a、b（a＞b）的相同長方形和一個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．
          （1）用含有a、b的代數(shù)式表示小正方形的面積．（用兩種不同的形式來表示）
          （2）如果已知大正方形圖案的面積為28，小正方形的面積是6，求a2+b2+ab的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵如圖是用四個(gè)長、寬分別為a、b（a＞b）的相同長方形和一個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，
          ∴小正方形的面積為：（a-b）2或（a+b）2-4ab；
          （2）∵大正方形圖案的面積為28，小正方形的面積是6，
          ∴（a+b）2-4ab=6，
          ∴28-4ab=6，
          ∴ab=
          11
          2
          ，
          ∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=28-
          11
          2
          =22.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（　　）
          A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2
          C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
          （a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
          （a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
          （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
          （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
          根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）4展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x+
          1
          x
          =3          ，則
          （1）x2+
          1
          x2
          =______；
          （2）x-
          1
          x
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖中，陰影部分面積等于（　�。�
          A．a(chǎn)2+b2B．a(chǎn)2-b2C．a(chǎn)bD．2ab

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x2-4x+1=0，那么
          x2
          x4-4x2+1
          的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形，再按圖2圍成一個(gè)較大的正方形．
          （1）請(qǐng)用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）；
          （2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
          （3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問題：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果x2+M+16是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，那么含字母x的單項(xiàng)式M等于（　�。�
          A．4xB．±4xC．8xD．±8x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）
          

			
          

			
          
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