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          精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　�。�
          
                
          A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于△ABE，△ACF都是等邊三角形，由于所有的等邊三角形相似，可知△ABE∽△ACF，那么有S△ABE：S△ACF=（
          AB
          AC
          ）2，從而可知答案AD錯誤；又AD⊥BC，直角三角形斜邊上的垂線所分成的兩個三角形與原三角形相似，可知△ACD∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質有
          AB
          AC
          =
          AD
          CD
          ，等量代換有S△ABE：S△ACF=（
          AD
          CD
          ）2，從而可知B對，C錯．
          解答：解：如右圖所示，
          ∵△ABE，△ACF都是等邊三角形，
          ∴△ABE∽△ACF，
          ∴S△ABE：S△ACF=（
          AB
          AC
          ）2，
          故答案A錯誤；答案D錯誤；
          又∵AD⊥BC，
          ∴△ACD∽△BCA，
          ∴
          AB
          AC
          =
          AD
          CD
          ，
          ∴S△ABE：S△ACF=（
          AD
          CD
          ）2，
          故答案B正確；答案C錯誤．
          故選B．
          點評：本題考查了相似三角形的判定、性質，相似三角形的面積比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠BAC=90°，AC=AB，直線l與以AB為直徑的圓相切于點B，點E是圓上異于A、B的任意一點．精英家教網(wǎng)直線AE與l相交于點D．
          （1）如果AD=10，BD=6，求DE的長；
          （2）連接CE，過E作CE的垂線交直線AB于F．當點E在什么位置時，相應的F位于線段AB上、位于BA的延長線上、位于AB的延長線上（寫出結果，不要求證明）．無論點E如何變化，總有BD=BF．請你就上述三種情況任選一種說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （任選做一題）
          （1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點．求證：AE•OB=OE•CB；
          精英家教網(wǎng)
          （2）已知如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延長線交AB的延長線于點F．
          求證：①△DBF∽△ADF；②
          AB
          AC
          =
          DF
          AF
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=
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