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          如圖所示，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．
          （1）旋轉(zhuǎn)中心是______；逆時針旋轉(zhuǎn)了______度．
          （2）若AE=
          		3
          +
          		2
          ，求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因?yàn)椤鰾EA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合，所以旋轉(zhuǎn)中心是A；逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；

          （2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△BEA≌△DFA，
          ∴AF=AE=
          		2
          +
          		3
          ，∠EAF=∠EAD+∠FAD=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°，
          又∵∠AEC=∠C=90°，
          ∴四邊形AECF是正方形，
          所以四邊形AECF的面積為（
          		2
          +
          		3
          ）2=5+2
          		6
          ；
          即四邊形ABCD的面積為5+2
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          利用“對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”，畫出下圖中的旋轉(zhuǎn)角，并用量角器量出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC是等邊三角形．
          （1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．
          ①如圖a，當(dāng)θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=______度；
          ②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；
          （2）如圖c，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=
          		3
          AB′，AC=
          		3
          AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，那么∠BCC′的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖的圖案是由多邊形ABCDE通過旋轉(zhuǎn)而得的，則旋轉(zhuǎn)角是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=2，AD=
          		3
          ．
          （1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
          （2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
          ①求證：點(diǎn)B平分線段AF；
          ②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC是等腰直角三角形（如圖）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)．△ACD經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ABE，則旋轉(zhuǎn)角為（　�。�
          A．90°B．120°C．60°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請你用基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱設(shè)計(jì)一個美麗的圖案．
          

			
          

			
          
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