Question

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件15元，每周可賣出100件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于20元），那么每周少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每周的銷量為件.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）如果經(jīng)營(yíng)該商品每周的利潤(rùn)是560元，求每件商品的售價(jià)是多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）每件的售價(jià)是17元或者18元.

【解析】

（1）根據(jù)“每件的售價(jià)每漲1元，那么每周少賣10件”，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)x的實(shí)際意義和售價(jià)每件不能高于20元即可求出x的取值范圍；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×件數(shù)，列方程，并解方程即可．

（1）解：與的函數(shù)關(guān)系式為

∵售價(jià)每件不能高于20元

∴

∴自變量的取值范圍是；

（2）解：設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），則每周的銷量為件，

根據(jù)題意列方程，

解得：，

所以，每件的售價(jià)是17元或者18元．

答：如果經(jīng)營(yíng)該商品每周的利潤(rùn)是560元，求每件商品的售價(jià)是17元或者18元．