Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如：，，，都是格點(diǎn).請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由.

（1）若點(diǎn)為格點(diǎn)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形，在圖1中畫出所有符合題意的四邊形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)以及四邊形的面積；

（2）如圖2，在線段上畫點(diǎn)，使得.

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)E為（，2）或（0，4）；面積為6或8；（3）見詳解.

【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即可作出圖形，然后得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出四邊形的面積即可；

（2）連接AD，作AD的垂直平分線MN，交BC于點(diǎn)F，即點(diǎn)F為所求點(diǎn).

解：（1）如圖所示，

則四邊形和四邊形是軸對(duì)稱圖形；

①點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2），

∴四邊形的面積為：；

②點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，4）；

∴四邊形的面積為：；

綜合上述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，2）或（0，4）；四邊形面積為：6或8.

（2）如圖，連接AD，作AD的垂直平分線MN，MN與BC交于點(diǎn)F，即點(diǎn)F為所求；

∵MN垂直平分AD，

∴∠AFM=∠DFM，

∴.