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          已知D是等邊△ABC外一點(diǎn),∠BDC=120º則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關(guān)系為_____________．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          AD=BD+DC
          


          【解析】解：延長BD至E，使DE=DC，連接CE．
          


          


          ∵∠BDC=120°，
          


          ∴∠CDE=60°，又DE=DC，
          


          ∴△CDE為等邊三角形，
          


          ∴CD=DE=CE，∠DCE=60°．
          


          ∵△ABC為等邊三角形，
          


          ∴AC=BC，∠BCA=60°，
          


          ∴∠ACB=∠PCE，
          


          ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，
          


          即：∠ACD=∠BCE，
          


          ∴△ACD≌△BCE，
          


          ∴AD=BE，
          


          ∵BE=BD+DE，
          


          ∴AD=BD+DC．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為  

          5：3：7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB=110°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△ADC，連接OD．
          （1）當(dāng)∠BOC=150°時(shí)，△ADO是
          直角
          三角形．
          （2）當(dāng)∠BOC=
          110°或125°或140°
          度時(shí)，△ADO是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知D是等邊△ABC外一點(diǎn)，∠BDC=120°，則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關(guān)系為
          AD=BD+DC
          AD=BD+DC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP、BP，將△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合，根據(jù)圖形回答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
          （2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？
          （3）連接PP′后，△BPP′是什么三角形？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案