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				已知△ABC的三邊分別為a、b、c，那么化簡
          		(a+b+c)2
          +
          		(a+b-c)2
          +
          		(a-b-c)2
          +
          		(c+a-b)2
          -2a-2b-2c=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于a、b、c為△ABC的三邊，根據(jù)三角形的三邊的關(guān)系可以得到a+b+c、a+b-c、a-b-c、c+a-b的正負，然后利用絕對值的性質(zhì)即可求解．
          解答：解：∵a、b、c為△ABC的三邊，
          ∴a+b+c＞0、a+b-c＞0、a-b-c＜0、c+a-b＞0，
          ∴
          		(a+b+c)2
          +
          		(a+b-c)2
          +
          		(a-b-c)2
          +
          		(c+a-b)2
          -2a-2b-2c
          =a+b+c+a+b-c+b+c-a+c+a-b-2a-2b-2c
          =0．
          故答案為：0．
          點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，同時利用了三角形的三邊的關(guān)系，解題首先利用三角形的三邊關(guān)系得到根號內(nèi)面的代數(shù)式的正負，然后利用絕對值的性質(zhì)即可化簡求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計算：（
          		48
          +
          		20
          ）-（
          		12
          -
          		5
          ）
          （2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)p=
          1
          2
          (a+b+c)          ，S1=
          1
          4
          [a2b2-(
          a2+b2-c2
          2
          )          2          ]
          ，S2=
          		p(p-a)(p-b)(p-c)
          ，求S1-S2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知△ABC的三邊分別是4，5，6，則與它相似△A′B′C′的最長邊為12，則△A′B′C′的周長是
          30
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足
          		a-3
          +b2-4b+4=0          ，則c的取值范圍是
          1＜c＜5
          1＜c＜5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足a2b-a2c-b3+b2c-bc2+c3=0，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
          （2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
          （3）已知ABC的三邊分別是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．試判斷ABC是否是直角三角形．
          

			
          

			
          
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