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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖所示,A(2,0)、點By軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(a,b),且a=+-6

          1)求點C的坐標;

          2)求點E的坐標;

          3)點PCE上一動點,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x,y,z之間的數量c關系,并證明你的結論

          【答案】1)(﹣6,4);(2)(﹣4,0);(3x+y=z;見解析.

          【解析】

          1)直接利用二次根式的性質得出a,b的值,即可得出答案;
          2)利用平移的性質得出點E的坐標;
          3)利用平行線的性質分析得出答案.

          解:(1)∵

          b=4,a=6,

          ∵點C的坐標為(ab),

          ∴點C的坐標為:(﹣6,4);

          2)∵點By軸上,點C的坐標為:(﹣6,4),

          B點向左平移了6個單位長度,

          A2,0),向左平移6個單位得到:(﹣40

          ∴點E的坐標為:(﹣4,0);

          故答案為:(﹣4,0);

          3x+y=z.證明如下:

          如圖,過點PPNCD

          ∴∠CBP=BPN

          又∵BCAE,

          PNAE

          ∴∠EAP=APN

          ∴∠CBP+EAP=BPN+APN=APB,

          x+y=z

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          B.
          C.
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          (1)填空:點A的坐標為 ,點C的坐標為 ,點P的坐標為 (用含t的代數式表示)

          (2)當t為何值時,P、Q兩點與原點距離相等?

          (3)在點P、Q移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。

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