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        1. (1)用因式分解法解方程 x(x+1) =2(x+1) .
          (2)已知二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x-5,請你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù);并指出當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍.
          (1)x1=-1,x2=2;(2)兩個交點,x≥2

          試題分析:(1)先移項,再提取公因式(x+1),即可根據(jù)因式分解法解一元二次方程;
          (2)求出方程x2-4x-5=0的解即可判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù);再根據(jù)拋物線的開口向上,對稱軸為直線x=2即可得到當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍.
          (1)x(x+1)-2(x+1)=0.     
          (x+1)(x-2)=0.
          ∴x1=-1,x2=2;
          (2)解方程x2-4x-5=0,得x1=-1,x2=5.
          故二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點.
          ∵ 拋物線的開口向上,對稱軸為直線x=2,
          ∴ 當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍是x≥2.
          點評:因式分解法解方程的關鍵是先移項,防止兩邊同除(x+1),這樣會漏根.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          如圖,Rt△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90º,直角邊AC在x軸上,B點在第二象限,A(2,0),AB交y軸于E,將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合,得到折痕EF(F在x軸上),再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE,然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移,至B點到達A點停止.設平移時間為t(s),移動速度為每秒1個單位長度,平移中四邊形B1C1F1E1與△AEF重疊的面積為S.

          (1)求折痕EF的長;
          (2)直接寫出S與t的函數(shù)關系式及自變量t的取 值范圍.
          (3)若四邊形BCFE平移時,另有一動點H與四邊形BCFE同時出發(fā),以每秒個單位長度從點A沿射線AC運動,試求出當t為何值時,△HE1E為等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          拋物線經(jīng)過、兩點,與軸交于另一點

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)已知點在第二象限的拋物線上,求點關于直線的對稱點的坐標;
          (3)在(2)的條件下,連接,點為y軸
          上一點,且,求出點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (6分)在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)的圖象過A(-1,-2)B(1,0)兩點.

          (1)求此二次函數(shù)的解析式;
          (2)點x軸上的一個動點,過點Px軸的垂線交直線AB于點M,交二次函數(shù)的圖象于點N.當點M位于點N的上方時,直接寫出t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(,0)、(3,0)兩點,則下列判斷中,錯誤的是
          A.圖象的對稱軸是直線x=1
          B.當x>1時,y隨x的增大而減小
          C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1和3
          D.當-1<x<3時,y<0

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分別在x軸與y軸上,D為OA上一點,且CD=AD.

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          (2)若經(jīng)過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E,請直接寫出點E的坐標;
          (3)在(2)中的拋物線上位于x軸上方的部分,是否存在一點P,使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)用配方法將y= x2 +4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
          (2)在平面直角坐標系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;
          (3)寫出當x為何值時,y>0.

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          將拋物線沿軸向左平移1個單位所得拋物線的關系式為         .

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          同步練習冊答案