Question

【題目】在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足，設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵DH垂直平分AC，

∴AD=CD=y，AH=CH= AC=2，∠CHD=90°，

∵CD∥AB，

∴∠DCH=∠BAC，

∴△CDH∽△ACB，

∴ = ， = ，

∴y= （0＜x＜4）．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．