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        1. 【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊Ac沿CE翻折,使點A落在AB上的D處,再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點F處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點EF,則線段BF的長為(

          A B C D

          【答案】B

          【解析】

          試題分析:首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3,B′C=BC=4,ACE=DCE,BCF=B′CFCEAB,然后求得ECF是等腰直角三角形,進而求得B′FD=9,CE=EF=ED=AE=,從而求得B′D=1DF=,在RtB′DF中,由勾股定理即可求得B′F的長,進而得出BF的長.

          解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4,ACE=DCE,BCF=B′CF,CEAB

          B′D=4﹣3=1,DCE+B′CF=ACE+BCF

          ∵∠ACB=90°,

          ∴∠ECF=45°

          ∴△ECF是等腰直角三角形,

          EF=CEEFC=45°,

          ∴∠BFC=B′FC=135°,

          ∴∠B′FD=90°,

          SABC=AC×BC=AB×CE

          AC×BC=AB×CE,

          根據(jù)勾股定理求得AB=5,

          CE=,

          EF=,ED=AE=

          DF=EF﹣ED=,

          B′F=

          BF=B'F=,

          故選B

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          (1)求3(﹣2)的值;

          (2)若3x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來.

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          證明:

          ABCD,(已知)

          ∴∠ = .(

          ,(已知)

          ∴∠EBC=ABC,(角的平分線定義)

          同理,FCB= BCD

          ∴∠EBC=FCB.(等式性質(zhì))

          BECF.(

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          A. (1,﹣2) B. (﹣1,﹣2) C. (1,2) D. (2,1)

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