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          如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

          ⑴以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2
          ⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）3++；（2）3.
          

          解析試題分析：（1）以O(shè)為位似中心，作△ABC的位似圖形，使相似比為1：2，
          （2）根據(jù)所作三角形三點(diǎn)的位置寫(xiě)出對(duì)應(yīng)三角形邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形周長(zhǎng)和面積．
          試題解析：（1）如圖所示：

          （2）如圖所示：
          ∵B′C′=3，A′O=2，A′B′=，A′C′=，
          ∴△A′B′C′的周長(zhǎng)為：3++，
          △A′B′C′的面積為：×A′O×B′C′=×2×3=3．
          考點(diǎn):作圖――位似變換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B= 90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)。

          （1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米2？
          （2）如果P、Q兩分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PCQ的面積等于12﹒6厘米2 ？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知:如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

          （1）求證：△ADE∽△ACB；（2）求ED的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，射線AE與射線BC交于點(diǎn)E，射線AF與射線CD交于點(diǎn)F，∠EAF=45°.
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

          （2）設(shè)BE=x，DF=y，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)B、C），如圖1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍.
          （3）當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)B），點(diǎn)F在射線CD上運(yùn)動(dòng).試判斷以E為圓心以BE為半徑的⊙E和以F為圓心以FD為半徑的⊙F之間的位置關(guān)系.
          （4）當(dāng)點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AE與CD交于點(diǎn)G，如圖2.問(wèn)⊿EGF與⊿EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥AB，PD交AC于點(diǎn)D，連結(jié)AP．

          （1）求、的長(zhǎng)；
          （2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．當(dāng)為何值時(shí)，最大并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD邊上的一點(diǎn)，CE=5，M是BC邊上的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PM.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒.

          （1）求線段AE的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)△ADE與△PBM相似時(shí)，求t的值；
          （3）如圖2，連接EP，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AE于H．①當(dāng)EP平分四邊形PMEH的面積時(shí)，求t的值；②以PE為對(duì)稱軸作線段BC的軸對(duì)稱圖形B′C′，當(dāng)線段B′C′與線段AE有公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出t的取值范圍（直接寫(xiě)出答案）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

          （1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；
          （2）直接寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的位似比；
          （3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫(xiě)出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C.

          （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1, Rt△BFC的面積為S2, Rt△DCE的面積為S3 , 則S1       S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；
          （2）寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M。

          （1）求證：△EDM∽△FBM；
          （2）若DB=9，求BM．
          

			
          

			
          
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