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        1. 【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC邊上的中線,過點C作AD的垂線,交AB于點F,求證∠ADC=∠BDE

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:作CH⊥ABHADP根據(jù)已知條件和等腰直角三角形的性質(zhì)易證△APH≌△CEH,可得PH=EH,再證得CP=EB∠PCD=∠EBD=45°,DC=DB即可得△PDC≌△EDB,結(jié)論得證.

          試題解析:

          CH⊥ABHADP

          Rt△ABC,AC=CB,∠ACB=90°,

          ∴∠CAB=∠CBA=45.

          ∴∠HCB=90∠CBA=45=∠CBA.

          ∵BC中點為D,

          ∴CD=BD.

          ∵CH⊥AB,

          ∴CH=AH=BH.

          ∵∠PAH+∠APH=90,∠PCF+∠CPF=90,∠APH=∠CPF,

          ∴∠PAH=∠ECH.

          △APH△CEH

          ∠PAH=∠ECH,AH=CH∠PHA=∠EHC,

          ∴△APH≌△CEH(ASA).

          ∴PH=EH,

          ∵PC=CHPH,BE=BHHE

          ∴CP=EB.

          ∵△ACB是等腰直角三角形,

          ∴∠B=45,

          ∠EBD=45

          ∵CH⊥AB,

          ∴∠PCD=45=∠EBD,

          △PDC△EDB

          PC=EB,∠PCD=∠EBDDC=DB,

          ∴△PDC≌△EDB(SAS).

          ∴∠ADC=∠BDE.

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          規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;

          民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;

          綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8);

          (1) 當(dāng)a=0.6時,甲的綜合得分是多少?

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          a0)圖象的頂點分別為M,N,與y軸分別交于點E,F

          1)函數(shù)y=ax2﹣2ax+a+3a0)的最小值為______,當(dāng)二次函數(shù)L1L2y值同時隨著x的增大而減小時,x的取值范圍是______

          2)當(dāng)EF=MN時,求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明).

          3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為Am,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時,求方程﹣ax+12+1=0的解.

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