Question

【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試確定射線(xiàn)DF與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

某同學(xué)在解決上面問(wèn)題時(shí)，準(zhǔn)備三步走，請(qǐng)你完成他的步驟．

(1)問(wèn)題的結(jié)論：DF____AE．

(2)思路要使DF_____AE，只要∠3=____．

(3)說(shuō)理過(guò)程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=________．( )

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA﹣∠2=____﹣____，( )

即∠3=______，

∴DF_____AE．( )

Answer 1

【答案】∥；∥，∠4；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質(zhì)，∠4，∥，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

【解析】

根據(jù)已知條件、以及平行線(xiàn)的判定進(jìn)行填空即可．

解：（1）問(wèn)題的結(jié)論：DF∥AE．

（2）思路要使DF∥AE，只要∠3=∠4．

（3）說(shuō)理過(guò)程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=90°．（ 垂直定義）

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（ 等式的性質(zhì)）

即∠3=∠4，

∴DF∥AE．（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．

故答案為：∥；∥，∠4；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質(zhì)，∠4，∥，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．