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          【題目】已知：如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點D、E分別在AB、BC上，且CA=CD=CE，下列說法： ①∠EDB=45°  ②∠EAD=∠ECD ③當△CDB是等腰三角形時，△CAD是等邊三角形④當∠B=22.5°時，△ACD≌△DCE .其中正確的個數(shù)有（ ）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          設∠CAD=∠CDA=x，得∠ACD =180°-2x，∠DCE=2x-90°根據(jù)題意對每個選項進行分析.
          設∠CAD=∠CDA=x,則∠ACD =180°-2x,∠DCE=90°-(180°-2x)=2x-90°,
          ∠CDE==135°-x,∠EDB =180°-(x+135°-x)=45°, ①正確.
          ∠EAD =x-45°,∠ECD=2x-90°, 所以∠EAD=∠ECD，②正確.
          當△CDB是等腰三角形時，∠B=∠DCB，90°-x=2x-90°，x=60°，∴△CAD是等邊三角形，③正確.
          當∠B=22.5時，∠ACD=45°，∠DCE =45°,根據(jù)SAS，易知△ACD≌△DCE，④正確.
          故答案選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=  ．

          （1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
          （2）求點A和點A′之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
          （1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？
          （2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
          組別
          成績x分
          頻數(shù)（人數(shù)）
          第1組
          25≤x＜30
          4
          第2組
          30≤x＜35
          6
          第3組
          35≤x＜40
          14
          第4組
          40≤x＜45
          a
          第5組
          45≤x＜50
          10
          請結合圖表完成下列各題：
          （1）求表中a的值；
          （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
          （3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
          （1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
          （2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？
          （3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一天，某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏，他從崗亭出發(fā)，晚上停留在處.規(guī)定向東方向為正，向西方向為負，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：
          +5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.
          （1）處在崗亭的什么方向？距離崗亭多遠？
          （2）若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升，這一天共耗油多少升？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a、b、c均為實數(shù)，且a>b，c≠0，下列結論不一定正確的是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
          （1）如圖1，

          如果⊙O的半徑為  ，
          ①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
          ②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．
          （2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明騎自行車上學，某天他從家出發(fā)騎行了一段路程，想起要買一本書，于是折回到他剛經過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他在本次上學離家的距離與所用的時間的關系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
          (1)小明家與學校的距離是_____米．
          (2)小明在書店停留了多少分鐘？
          (3)從A，B兩題中任選一題作答：
          A．小明騎行過程中哪個時間段的速度最快，最快的速度是多少？
          B．小明在這次上學過程中的平均速度是多少？
          

			
          

			
          
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