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          【題目】小明在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時， 畫出圖形，寫出“己知”、“求證”(如圖)，他對 輔助線描述如下:“過點A作BC的中垂線AD,垂足為D”.
          (1)請你簡要說明小明的輔助線作法錯在哪里?
          (2)請你正確完整地寫出這一命題的證明過程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）過A點作條線段的垂線可以，作三角形的中線也可以， 但中垂線既要過線段的中點又要垂直于這條直線，作一條輔助線不能同時滿足既垂直又平分. （2）詳見解析.
          【解析】
          （1）從中垂線的定義分析即可.
          （2）證△BAD與△CAD全等即可.
          （1）過A點作條線段的垂線可以，作三角形的中線也可以， 但中垂線既要過線段的中點又要垂直于這條直線，作一條輔助線不能同時滿足既垂直又平分.
          （2）過點A作AD⊥BC于點D
          則∠ADB=∠ADC=90°，
          又∠B=∠C，AD=AD，
          ∴.△BAD≌△CAD(AAS) 
          ∴AB=AC， 即△ABC為等腰三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．
          （1）在圖a中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、、2；
          （2）在圖b中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
          （3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當(dāng)剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明：　 　．
          （4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點為頂點畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了提高學(xué)生漢字書寫的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進入決賽，測試方法是：聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)?/span>x（分），且50≤x＜100，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：
          組別
          成績x（分）
          頻數(shù)（人數(shù)）
          頻率
          一
          50≤x＜60
          2
          0.04
          二
          60≤x＜70
          10
          0.2
          三
          70≤x＜80
          14
          b
          四
          80≤x＜90
          a
          0.32
          五
          90≤x＜100
          8
          0.16
          請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：
          （1）直接寫出表中a=________，b=________； 
          （2）請補全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖； 
          （3）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為________． 
          （4）請根據(jù)得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，簡要分析這些同學(xué)的漢字書寫能力，并為提高同學(xué)們的書寫漢字能力提一條建議（所提建議不超過20字）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為的中點，P是直徑MN上一動點.
          (1)利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PA+PB最小時P點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡).
          (2)求PA+PB的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線＝ax2＋bx＋經(jīng)過A、B兩點．
          （1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M從作MH⊥BC于點H，作軸MD∥y軸交BC于點D，求DMH周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
          （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；
          （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若它的第一位數(shù)可以被1整除，它的前兩位數(shù)可以被2整除，前三位數(shù)可以被3整除，…，一直到前N位數(shù)可以被N整除，則這樣的數(shù)叫做“精巧數(shù)”．如：123的第一位數(shù)“1”可以被1整除，前兩位數(shù)“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，則123是一個“精巧數(shù)”．
          （1）若四位數(shù)是一個“精巧數(shù)”，求k的值；
          （2）若一個三位“精巧數(shù)”各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，請求出所有滿足條件的三位“精巧數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的頂點坐標(biāo)為C（0，8），并且經(jīng)過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標(biāo)分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；
          （3）求：①當(dāng)△PDE的周長最小時的點P坐標(biāo)；②使△PDE的面積為整數(shù)的點P的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖在ABCD中，點E為AB上一點，連接CE、DE，且CE⊥AB，CE＝AB，點F為BC上一點，連接DF交CE于點G，∠CGD＝∠B；
          （1）若CG＝2，AD＝3，求GE的長；
          （2）若CF＝DE，求證：AD＝CG+BE．
          

			
          

			
          
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