Question

【題目】如圖，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝15°，∠EFB＝130°．

（1）直線CD與AB平行嗎？為什么？

（2）若∠CEF＝68°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）CD與AB平行，見解析；（2）47°

【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ABF，得到∠ABC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行證明；

（2）根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠DCE，計(jì)算即可．

（1）CD與AB平行，理由如下：

∵EF∥AB，

∴∠EFB+∠ABF＝180°，

∴∠ABF＝180°﹣130°＝50°，

∴∠ABC＝∠ABF+∠CBF＝65°，

∴∠ABC＝∠DCB，

∴CD∥AB；

（2）∵CD∥EF，

∴∠DCE+∠CEF＝180°，

∴∠DCE＝180°﹣68°＝112°，

∴∠ACB＝∠DCE﹣∠DCB＝47°．