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          已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交，
          即x2=-2x+3，
          解得x1=1，x2=-3，
          因此交點坐標為A為（1，1），B為（-3，9），
          作AA1，BB1分別垂直于x軸，垂足為A1，B1，
          ∴S△OAB=S梯形AA1B1B-S△AA1O-S△BB1O，
          =
          1
          2
          ×（1+9）×（1+3）-
          1
          2
          ×1×1-
          1
          2
          ×9×3，
          =6．
          故填6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，臨沂三河口大橋有一段拋物線行的工橋梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx，小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和20秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需______秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
          （1）求點B的坐標；
          （2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（　�。�
          A．3mB．4mC．5mD．6m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）點M是拋物線上一點，以B，C，D，M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，拋物線y=-
          2
          3
          x2+bx+c與x軸相交于點A，C，與y軸相交于點B，連接AB，BC，點A的坐標為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB與點D，過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F(xiàn)．
          （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
          （2）求點C的坐標和線段EF的長；
          （3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點N，點P，Q為射線NB上的兩個動點（點P在點Q的右側(cè)，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點P的坐標并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸交于（1，0）（5，0）兩點，若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點E，再到達拋物線的對稱軸上某點F，最后運動到點A，則使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標分別是：E______，F(xiàn)______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價p（元/千克）的關(guān)系如下表：
          上市時間x（月份）123456
          市場售價p（元/千克）10.597.564.53
          這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．

          （1）寫出上表中表示的市場售價p（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式______；
          （2）若圖中拋物線過A，B，C點，寫出拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式______；
          （3）由以上信息分析，______月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為______元（收益=市場售價一種植成本）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部銷售出，售價都是每千克20元．
          （1）設x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q-收購總額）．
          

			
          

			
          
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