Question

【題目】如圖，D、E、F分別是△ABC三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=度．

Answer 1

【答案】180
【解析】解：∵∠D+∠3=∠CAB，∠E+∠1=∠ABC，∠F+∠2=∠ACB，

∴∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°．

所以答案是：180．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．