Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示(每個(gè)小正方形的邊長均為 1)，△ABC中任意一點(diǎn) P(x，y)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為 P′(x+3，y+2)．

(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請畫出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)．

(2)直接寫出 A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).

(3)求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)(0，5)；(-1，3)；(4，0)；(3)6.5.

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解：（1）如圖所示：△A'B'C′即為所求；

（2）A（0，5），B（-1，3），C（4，0）；

（3）S△ABC=5×5-×1×2-×4×5-×3×5=6.5．