【題目】計算題
（1）求值：2 
sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ 
；
（2）先化簡，再求值：（ 
﹣x﹣1）÷ 
，其中x是不等式組 
的一個整數(shù)解．
【答案】
（1）解：2 
sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ 
= 
=2+9﹣4+6
=13；
（2）解：（ 
﹣x﹣1）÷ 
= 
= 
= 
=﹣（x+2）（x﹣1）
=﹣x2﹣x+2，
由 
得，﹣1＜x≤2，
∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，
∴x≠1，x≠2，
∵x是不等式組 的一個整數(shù)解，
∴x=0，
當x=0時，原式=﹣02﹣0+2=2
【解析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題；（2）先化簡題目中的式子，然后求出不等式組 的解集，然后選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入即可解答本題．
【考點精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，3，4，7．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于5且小于8的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC，BC．
（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A(4,0),直線y=－3x+3與x軸交于點B,且兩直線交于點C.
(1)求k的值.
(2)求△ABC的面積.
（3）在直線y=kx-6上是否存在異于點C的另一點P，使得△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）化簡： 
（2）解方程：
．
【答案】(1) 
或
;(2)x=-2.
【解析】（1）先把括號內(nèi)通分，再把除法轉化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡；
（2）兩邊都乘以最簡公分母2(x+3)，把分式方程化為整式方程求解，求出x的值不要忘記檢驗.
（1）原式=
=
=或;
（2）解：去分母得：
，
解得：x=﹣2，
經(jīng)檢驗x=﹣2是分式方程的解，
∴原方程的解為x=﹣2
點睛：本題考查了分式的混合運算和解分式方程，熟練掌握分式的運算法則和解分式方程的方法是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】小張同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小張同學共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a= ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；
（3）若在該轄區(qū)中隨機抽取一人，那么這個人年齡是60歲及以上的概率為 ；
（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有2400人，請估計該轄區(qū)居民有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．
（1）圖中共有 條線段．
（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關線段的和與差的關系式：
① ；② .
（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出
＜的x的取值范圍；
（3）求
的面積.
【答案】(1)y=
;(2) 
或
;(3)15.
【解析】(1)把B（4，n）兩點分別代入
可求出n的值,確定B點坐標為B（4，2）,后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象得到當或,反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方.
(3)求得直線與坐標軸軸的交點坐標,根據(jù)三角形面積公式即可求得.
（1）將
代入得
，
得反比例函數(shù)的關系式是
.
（2）或 ,
（3）
點的坐標是（0,10），
點的坐標是（5,0）,
分別過點A、B兩點作
軸、
軸的垂線段,
.
點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力.
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】探索發(fā)現(xiàn)：
；
；
…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題
（1）
，
；
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
；
（3）靈活利用規(guī)律解方程：
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若不等式組 
的解集為0＜x＜1，則a、b的值分別為（ ）
A.a=2，b=1
B.a=2，b=3
C.a=﹣2，b=3
D.a=﹣2，b=1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
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