如圖，在梯形
ABCD中，
AD∥
BC，∠
D=90°，
BE⊥
AC，E為垂足，
AC=
BC．
⑴求證：
CD=
BE．⑵若
AD=3，
DC=4，求
AE．
（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCE，而BE⊥AC，
∴∠D=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△BCE≌△CAD．
∴CD=BE．
（2）解：在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得AC=
=5，
∵△BCE≌△CAD，
∴CE=AD=3．
∴AE=AC-CE=2．
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠DAC=∠BCE，再根據(jù)已知就可以證明△BCE≌△CAD，然后根據(jù)其對應邊相等就可以得到；
（2）首先根據(jù)勾股定理的AC的長，再根據(jù)（1）的結(jié)論就可以求出AE
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在平行四邊形
中，添加下列條件不能判定平行四邊形
是菱形的是
| A．AB=BC | B．AC⊥BD | C．BD平分∠ABC | D．AC=BD（ ▲ ） |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形
中，點A的坐標為
，點D的縱坐標為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，邊長為4的等邊△
ABC中，
DE為中位線，則四邊形
BCED的周長為（ * ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，梯形
ABCD中，
AD∥
BC，
BA＝
AD＝
DC，點
E在
CB延長線上，
BE＝
AD，連接
AC、
AE．（1）求證：
AE＝
AC（2）若
AB⊥
AC，
F是
BC的中點，試判斷四邊形
AFCD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（ ）
| A．AB＝CD | B．AD＝BC |
| C．AB＝BC | D．AC＝BD |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數(shù)為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點G為BC中點，連結(jié)EG、AF．
小題1:求EG的長
小題2:求證：CF ＝AB ＋AF
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
平行四邊形中，
、
是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式 ①
，②
，③
，④
中、任取一個作為條件，即可推出平行四邊形
是矩形的概率為
。
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