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          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，則∠  ADC=____________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          25°
          利用圓周角定理和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠DAB=25°；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可以求得∠ADC的度數(shù)．

          解：∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）；
          又∵∠ABD=65°，
          ∴∠DAB=25°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；
          又∵CD∥AB，
          ∴∠ADC=∠DAB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∴∠ADC=25°（等量代換）．
          本題綜合考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)．在圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說(shuō)法
          ①如圖，扇形的圓心角，點(diǎn)是上異于的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，作于,連接，點(diǎn)在線段上，且，連接。當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在中，長(zhǎng)度不變的是；
             
          ②如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點(diǎn)于點(diǎn)重合，且切⊙于點(diǎn)，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),則的長(zhǎng)為；
          ③已知中，，則其內(nèi)心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請(qǐng)寫(xiě)序號(hào)，少選，錯(cuò)選均不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

          （1）求的度數(shù)；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，若∠CEA=28°，則
          ∠D=_______°。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分l3分)如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令A(yù)M=x．

          (1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
          (2)當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題8分)如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB和AC分別切小圓于點(diǎn)D,E.
          求證：DE∥BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2㎝/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．
          ⑴求 AB的長(zhǎng)；
          ⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

          （1）求證：；
          （2）求關(guān)于的關(guān)系式；
          （3）求四邊形的面積S，并證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示如果油面寬，那么油的最大深度是         ．
          

			
          

			
          
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