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          已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
          （1）求證：點D是AB的中點；
          （2）證明：DE是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接CD，
          ∵BC是圓的直徑，
          ∴∠BDC=90°，
          ∴CD⊥AB，
          又∵AC=BC，
          ∴△ABC為等腰三角形，
          ∴AD=BD，即點D是AB的中點；

          （2）證明：連接OD，則DO是△ABC的中位線，
          ∴DO∥AC，
          又∵DE⊥AC，
          ∴DE⊥DO，
          ∴DE是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的表面積（球的表面積公式S=4πR2），用銳角∠BAC=60°的直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=1m，則球的表面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與半徑相等，連接OB并延長，使BC=OB．
          （1）試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）請你在⊙O上找到一個點D，使AD=AC（完成作圖，證明你的結(jié)論），并求∠ABD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點B，∠A=30°，AB=2
          		3
          ，則半徑OB的長為（　�。�
          A．1B．
          		3
          		C．2D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點A、B，OA=OB=2
          		3
          cm，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0，D是BC上的點，且有弧AC=弧CD，連CD、BD，在BD延長線上取一點E，使∠DCE=∠CBD．
          （1）求證：CE是⊙0的切線；
          （2）若CD=2
          		5
          ，DE和CE的長度的比為
          1
          2
          ，求⊙O半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點E，交AM與于點D，交BN于點C，F(xiàn)是CD的中點，連接OF．
          （1）求證：OD∥BE；
          （2）猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，點C是⊙O上異與點A、B的點，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案