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          【題目】如圖，在中，、分別是、邊上的高．求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          要證明，這兩個三角形已經(jīng)有一個公共角相等，此時可以考慮用兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似，即找到CD：CA與CE：CB是否相等，這時不能直接的找出，則充分利用題干“、分別是、邊上的高”中的垂直關(guān)系找到角相等的關(guān)系，再證明△CDA∽△CEB得到CD：CE=CA：CB從而運(yùn)用比例的基本性質(zhì)得到CD：CA=CE：CB.
          證明：∵在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高
          ∴∠ADC=∠BEC=90°
          ∵∠C是公共角，∴△CDA∽△CEB（兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）
          ∴CD：CE=CA：CB（相似三角形對應(yīng)邊成比例）
          ∴CD：CA=CE：CB（比例的基本性質(zhì)）
          ∴△DCE∽△ACB．（兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的圖象經(jīng)過（1，0），（－2，3）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)A。
           
          （1）求直線的表達(dá)式；
          （2）過點(diǎn)A做平行于x軸的直線l，l與拋物線（a>0）交于B，C兩點(diǎn)。若BC≥4，求a的取值范圍；
          （3）設(shè)直線與拋物線交于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)3≤DE≤5時，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍是____________________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
          （1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
          （2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．
          （1）求證：BF=EF；
          （2）求證：PA是⊙O的切線；
          （3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為3，求BD和FG的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運(yùn)動。
          (1)求圖1中∠APN的度數(shù)；
          (2)圖2中，∠APN的度數(shù)是_______，圖3中∠APN的度數(shù)是________。
          (3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）.
          （1）將△ABC向下平移5個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；并判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（直接寫出結(jié)果）；
          （2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是________步．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案