Question

如果a＜2，那么不等式組

x＞a x＞2

的解集為

 

；當(dāng)

 

時(shí)，不等式組

x＜a x＞2

無解．

Answer 1

分析：由于a＜2，而不等式組為

x＞a x＞2

，由此即可確定不等式組的解集；由于等式組

x＜a x＞2

無解，那么表示x＜a和x＞2在數(shù)軸上沒有公共部分，由此即可確定a的取值范圍．

解答：解：∵a＜2，
∴不等式組

x＞a x＞2

的解集為x＞2；
∵當(dāng)a≤2時(shí)，x＜a和x＞2在數(shù)軸上沒有公共部分，
∴當(dāng)a≤2時(shí)，不等式組

x＜a x＞2

無解．

點(diǎn)評：此題主要考查了如何確定不等式組的解集，由于第一個不等式組為

x＞a x＞2

，那么確定不等式組解集應(yīng)該大于大的，由此就可以確定a的取值范圍；而第二個不等式組無解，可以利用數(shù)軸確定a的取值范圍．