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        1. 【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上.

          求二次函數(shù)的解析式.

          如果是線段上的動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),試求的面積之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.

          是否存在這樣的點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】;不存在點(diǎn),使PO=AO=2.理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          (1)先確定直線軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)三角形面積公式得到,然后利用的函數(shù)關(guān)系用x表示S即可;
          (3)先利用勾股定理計(jì)算出BC,再利用面積法求出O點(diǎn)到BC的距離OD=2.4,則點(diǎn)PO點(diǎn)的最短距離為2.4,所以不存在點(diǎn)P,使PO=AO=2.

          直線軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,

          、、代入,

          解得

          所以二次函數(shù)的解析式為;

          ;

          不存在.理由如下:

          ,如圖,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ∴點(diǎn)點(diǎn)的最短距離為,

          ∴不存在點(diǎn),使

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn).連接AH、HG,點(diǎn)EAH的中點(diǎn),點(diǎn)FGH的中點(diǎn),連接EF.則EF的最大值與最小值的差為( )

          A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .

          ⑴.求證:⊿是等腰三角形;

          ⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí),大孔水面寬度米,頂點(diǎn)距水面米(即米),小孔頂點(diǎn)距水面米(即米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí),借助圖中的直角坐標(biāo)系,則此時(shí)大孔的水面寬度長(zhǎng)為(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】計(jì)算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后,老師布置了這樣一道計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下:

          甲同學(xué):

          乙同學(xué):

          老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤.

          請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.

          1)我選擇________同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析. (填

          2)該同學(xué)的解答從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào)),錯(cuò)誤的原因是________;

          3)請(qǐng)寫出正確解答過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖(1),點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PBC的垂線,交直線AB于點(diǎn)Q,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R

          (1)試猜想線段ARAQ的長(zhǎng)度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

          (2)如圖(2),如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線,按由CB的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,問(wèn)(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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          (1)若y1的圖象過(guò)(n,0),且m+n=3,求y2的函數(shù)表達(dá)式:

          (2)若P,Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.

          m的值;

          當(dāng)x>2時(shí),對(duì)于滿足條件0<n<n0的一切n總有y1>y2,求n0的取值范圍.

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          【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:

          例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).

          例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).

          張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:

          變式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數(shù).

          (1)請(qǐng)你解答以上的變式題.

          (2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠A=x°,當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,兩地相距30千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,乙在甲出發(fā)1小時(shí)后騎摩托車從地前往地,圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行使的路程(千米)與行使時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系。

          請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息回答問(wèn)題:

          (1)乙騎摩托車的速度是每小時(shí)20 千米;
          (2)兩人的相遇地點(diǎn)與B地之間的距離是 千米;

          3)求出甲所行使的路程(千米)與行使時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍。

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