Question

【題目】構(gòu)造一個(gè)根為2和3的一元二次方程（寫一個(gè)即可，不限形式）

Answer 1

【答案】（x﹣2）（x﹣3）=0或x2﹣5x+6=0
【解析】解：∵一元二次方程（要求二次項(xiàng)系數(shù)為1）的兩根是2和3，
∴該方程是（x﹣2）（x﹣3）=0，即x2﹣5x+6=0．
故答案是：（x﹣2）（x﹣3）=0或x2﹣5x+6=0．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能得出正確答案．