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          如圖，DB∥AC，且DB=
          1
          2
          AC，E是AC的中點，
          （1）求證：BC=DE；
          （2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵E是AC中點，
          ∴EC=
          1
          2
          AC．
          ∵DB=
          1
          2
          AC，
          ∴DB∥EC． （1分）
          又∵DB∥EC，
          ∴四邊形DBCE是平行四邊形．（3分）
          ∴BC=DE． （4分）

          （2）添加AB=BC．（ 5分）
          理由：∵DB
          ∥
          .
          AE，
          ∴四邊形DBEA是平行四邊形．（6分）
          ∵BC=DE，AB=BC，
          ∴AB=DE．
          ∴?ADBE是矩形．（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=______cm，矩形ABCD的面積=______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．
          （1）求證：△ABE≌△FCE．
          （2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，4），則D點的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點F、G．求證：EF=DG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則△CDE的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1…依此類推．
          （1）求矩形ABCD的面積；
          （2）求第1個平行四邊形OBB1C，第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，順次連接四邊形AB的各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，可使四邊形EFGH為矩形的是（　　）
          A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD∥BC

          

			
          

			
          
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