Question

【題目】觀察下面三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…

﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

（1）第一行的第n個(gè)數(shù)是_____；（n為正整數(shù)）

（2）第二行的第6個(gè)數(shù)是_____，第三行的第7個(gè)數(shù)是_____；

（3）取每一行的第k個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】 （﹣2）n （﹣2）6+1 2×（﹣2）7

【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)各列數(shù)之間的關(guān)系即可解答

試題解析：（1）第一行數(shù)的規(guī)律是：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍，即（

所以第一行的第n個(gè)數(shù)是

故答案為：

（2）同位置的第二行數(shù)比第一行數(shù)大1，同位置的第三行數(shù)是第一行數(shù)的2倍，

所以第二行的第6個(gè)數(shù)是，第三行的第7個(gè)數(shù)是

故答案為: ,

（3）設(shè)第一行的第k個(gè)數(shù)為x，則第二行的第k個(gè)數(shù)為，第三行的第k個(gè)數(shù)為2x，

根據(jù)題意有

解得

∵

∴k=7，

∴故所求k的值為7．