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        1. 【題目】如圖,在⊙O中,弦AD,BC相交于點(diǎn)E,連接OE,已知AD=BC,ADCB.

          (1)求證:AB=CD;

          (2)如果⊙O的直徑為10,DE=1,求AE的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)AE=7

          【解析】

          (1)欲證明AB=CD,只需證得.

          (2)如圖,過OOFAD于點(diǎn)F,作OGBC于點(diǎn)G,連接OA、OC.構(gòu)建正方形EFOG,利用正方形的性質(zhì),垂徑定理和勾股定理來求AF的長度,則易求AE的長度.

          (1)證明:如圖,∵AD=BC,

          =

          =,即=,

          AB=CD;

          (2)如圖,過 O OFAD 于點(diǎn) F,作 OGBC 于點(diǎn) G,連接 OAOC

          AF=FD,BG=CG

          AD=BC

          AF=CG

          RtAOF RtCOG 中,,

          RtAOFRtCOGHL),

          OF=OG,

          ∴四邊形 OFEG 是正方形,

          OF=EF

          設(shè) OF=EF=x,則 AF=FD=x+1

          在直角△OAF 中.由勾股定理得到:x2+x+12=52, 解得 x=5

          AF=3+1=4,即 AE=AF+3=7

          練習(xí)冊系列答案
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          B. 摸到黃、紅、白球的概率都為

          C. 摸到黃球的概率為,紅球的概率為,白球的概率為

          D. 摸到黃球的概率為,摸到紅球、白球的概率都是

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          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)求SABC的面積.

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          設(shè)a+b(其中ab、m、n均為整數(shù)),

          則有:a+b,∴am2+2n2,b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)當(dāng)ab、m、n均為正整數(shù)時,若a+b,用含m、n的式子分別表示ab得:a   ,b   

          (2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:7+4   

          (3)請化簡:.

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          C. 圖中與AEF相似的三角形共有5個 D. tan∠CAD=

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          同步練習(xí)冊答案