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          已知正方形ABCD的邊長為
          		3
          ，點(diǎn)E在DC上，且∠DAE=30°，若將△ADE繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)D至D′處，點(diǎn)E至E′處，那么△AD′E′與四邊形ABCE重疊部分的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，∵正方形ABCD的邊長為
          		3
          ，∠DAE=30°，
          ∴DE=AD•tan30°=
          		3
          ×
          		3
          3
          =1，
          AE=2DE=2，
          ∵∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-30°=60°，旋轉(zhuǎn)角為60°，
          ∴旋轉(zhuǎn)后AE′在直線AB上，
          ∴BE′=AE′-AB=2-
          		3
          ，
          設(shè)D′E′與BC相交于F，
          ∵∠E′=∠AED=90°-30°=60°，
          ∴BF=BE′•tan60°=（2-
          		3
          ）×
          		3
          =2
          		3
          -3，
          ∴△AD′E′與四邊形ABCE重疊部分的面積=S△AD′E′-S△BE′F=
          1
          2
          ×
          		3
          ×1-
          1
          2
          ×（2-
          		3
          ）×（2
          		3
          -3），
          =
          		3
          2
          -
          7
          		3
          2
          +6，
          =6-3
          		3
          ．
          故答案為：6-3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
          （1）請你畫出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
          （2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數(shù)是______；
          （3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度．
          （1）若點(diǎn)E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明；
          （2）若點(diǎn)E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′，已知∠AOB=60°，∠B=90°，OB=1，則B′的坐標(biāo)為（　�。�
          A．(
          		3
          2
          ，
          3
          2
          )          		B．(
          3
          2
          ，
          		3
          2
          )          		C．(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          		D．(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的E′點(diǎn)時，
          EE′
          的長度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）
          （1）將△ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B1C，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______．
          （2）將△A1B1C向右平移6個單位得△A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為______．
          （3）從△ABC到△A2B2C2能否看作是繞某一點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換？若能，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為______在旋轉(zhuǎn)變換中AB所掃過的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
          A．△ADF≌△ABE
          B．AE⊥AF
          C．∠AEF=45°
          D．四邊形AECF的周長等于ABCD的周長

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的______．
          

			
          

			
          
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