Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：
①                  ；②              ．
（2）如果∠COP=19º，則
①∠BOP=           °；②∠POF=             °；③∠DOE=           °.

Answer 1

（1）①；② ．(不唯一)
（2）①∠BOP=19  °；②∠POF=  71 °；③∠DOE= 128  °.

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等及角平分線的性質(zhì)結(jié)合圖形的特征即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠BOP、∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)可求得∠POF、∠DOE的度數(shù).
（1）①；② ．(不唯一)
（2）∵OP是∠BOC的平分線，∠COP=19º
∴∠BOP=19º，∠BOC=38°
∴∠AOD=∠BOC=38°
∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴∠POF=71°，∠DOE=128°.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.