Question

【題目】如圖，∠AOB=90°，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.

(1)求∠COD的度數(shù)；

(2)若∠AOB=α°，其他條件不變，則∠COD=　°；

(3)你從(1)，(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(不必證明)

Answer 1

【答案】(1)∠COD=45°；(2)α；(3)∠COD的大小總等于∠AOB的一半.

【解析】

（1）(1)根據(jù)題意，易得∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE進而結(jié)合∠COD=∠EOC -∠DOE的關(guān)系，易得答案；

(2)由(1)的結(jié)論，易得當(dāng)∠AOB=α時，總有∠DOE = ∠AOB的關(guān)系，即的答案；

(3)分析(1)(2)的結(jié)論，易得答案．

(1)∵OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.

∴∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE

∴∠COD=∠COE-∠DOE=∠AOE-∠BOE=(∠AOE-∠BOE)=∠AOB=×90°=45°；

(2)α；

(3)∠COD的大小總等于∠AOB的一半.