Question

【題目】已知三條線段長(zhǎng)分別為7，15，20，以其中一條為對(duì)角線，另兩條為鄰邊，可以畫(huà)出________個(gè)平行四邊形.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)分為三種情況：①AC=7，AD=15，AB=20時(shí)，②AC=15，AD=20，AB=7時(shí)，③AC=20，AB=15，AD=7時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看△ABC是否存在即可。

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，

①AC=7，AD=15，AB=20時(shí)，

則15+7＞20，符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；

②AC=15，AD=20，AB=7時(shí)，

15+7＞20，符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；

③AC=20，AB=15，AD=7時(shí)，

則15+7＞20，符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；

可以畫(huà)出不同形狀的平行四邊形的個(gè)數(shù)是3，

故答案為3。